태양과 달의 크기가 비슷하게 보이는 이유

태양의 평균 직경은 1,392,000km이고, 달의 평균 직경은 3,474.8km입니다. 지름으로 비교하면 태양은 달의 약 400배 입니다. 말하자면 태양의 직경은 달이 400개나 줄지어 있는 크기인 것 입니다. 그런데 지구에서 태양과 달을 보았을 때는 거의 같은 크기로 보입니다. 지구에서 보았을 때 태양과 달이 같은 크기로 보이는 것은 '지구에서 태양까지의 거리'와 '지구에서 달까지의 거리'와 관련이 있습니다. 경치를 바라보고 있을 때, 먼 곳에 있는 것이 작게 보이는 것을 우리는 일상생활에서 체험하고 있습니다. 그림은 근처의 물체 A와 먼 물체 B를 보았을 때의 모습을 나타낸 것입니다. 이 두 물체는 같은 크기이지만 각 물체까지의 거리가 다르기 때문에 물체를 나온 빛이 우리 눈에 들어오는 각도가 다릅니다. 그 때문에 망막에 생기는 상이 각각 A'와 B'가 되어 결과적으로 먼 곳에 있는 물체 B는 가까운 곳에 있는 물체 A보다 더 작게 보입니다. 또한 물체 C는 물체 A보다 크지만 물체 A와 같은 크기로 보입니다. 이런 식으로 우리는 물체의 크기를 빛이 누에 들어오는 각도로 파악합니다. 따라서 이 각도를 이용하여 물체의 겉보기 크기를 나타낼 수 있습니다. 이 각도는 다음 그림과 같이 구할 수 있습니다.

물체의 크기 y, 물체까지의 거리 L, 물체가 보이는 각도 θ 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.

tanθ = y/L 또는 y = L·tanθ

그런데 앞에서 언급했듯이 태양의 평균 직경은 1,392,000km, 달의 평균 직경은 3,474.8km이지만 지구와 태양의 평균 거리는 149,597,870km, 지구와 달의 평균 거리는 384,400km입니다. 이것을 위의 식에 적용했을때 태양의 경우는

tanθ = 1,392,200/149,597,870 θ = 0.53

달의 경우는

tanθ = 3,474.8/384,400 θ = 0.52

결과를 보면 이 두 각도는 약 0.5도 입니다. 이것으로 태양과 달의 겉보기 크기는 거의 같은 크기인 것이 확인되었습니다. 지구와 태양은 위 그림의 물체 A와 물체 C와 같은 위치 관계에 있으며, 태양과 달의 시직경은 약 0.5도로 지구에서의 겉보기 크기는 동일하다는 것을 알 수 있었습니다.